Algoritma & Logika

Buatlah Susunan Algoritma dari soal dibawah ini:

Tiga pasang suami istri akan menyeberang sungai dari desa A ke desa B. Terdapat sebuah perahu dengan batas muatan hanya 2 orang saja yang akan digunakan untuk menyeberang. Permasalahan pun terjadi ternyata para suami-suami memiliki sifat cemburu, sehingga tidak bisa meninggalkan istrinya dengan suami lain. Susunlah algoritma untuk menyeberangkan ketiga pasang suami istri dari desa A ke desa B tanpa ada satu orang pun suami yang cemburu..
Algoritma untuk mengisi voucher telepon genggam (HP)
Algoritma untuk membuat sebuah pakaian jadi (baju atau celana) dari bahan mentah (kain) yang disediakan.

Buatlah Algoritma kemudian terjemahkan ke dalam bahasa pemrograman pascal

4. Menampilkan bilangan kelipatan tiga dari angka 1 s/d 20

5. Menampilkan bilangan ganjil dari angka 1 s/d 100

6. Menampilkan bilangan genap dari angka 1 s/d 50

7. Menampilkan bilangan prima dari angka 1 s/d 20

8. Menampilkan bilangan kelipatan 3 dan kelipatan 5 dari angka 1 s/d 30

9. Masukkan sebuah bilangan kemudian tentukan apakah bilangan yang diinput adalah

bilangan ganjil atau bilangan genap. Gunakan metode pemilihan.

Layout:

Masukkan sebuah bilangan: 3 --> ENTER

Bilangan yang anda input adalah bilangan ganjil

10. Masukkan bilangan 1, setelah itu bilangan 2, kemudian lakukan proses penjumlahan,

perkalian, pengurangan, dan pembagian. Hasil dari keempat proses aritmatika tersebut

ditampilkan.

Layout:

Bilangan 1: 6

Bilangan 2: 3

Hasil penjumlahan = 9

Hasil pengurangan = 3

Hasil perkalian = 18

Hasil pembagial = 2

11. Masukkan nilai jari-jari sebuah lingkaran. Kemudian program akan menampilkan

hasil perhiutungan luas lingkaran.

Layout:

Jari-jari lingkaran: 7

Luas lingkaran adalah: 154

12. Buat algoritma dan program untuk menghitung luas yang diarsir pada gambar berikut.

13. Buat tampilan program di bawah ini dengan menggunakan metode perulangan:
       1 2 3 4                         2 2 2                           3 2 1
       1 2 3 4                         1 1 1                           3 2 1    1 2 3 4                         0 0 0                           3 2 1    1 2 3 4

       1                                  4 3 2 1                        1
       1 2                               4 3 2                           3   5

1 2 3 4 3 7 9 11

1 2 3 4 4 13 15 17 19

14. Buat urutan angka dari terkecil sampai terbesar dari 5 (lima) nilai yang diinput. Gunakan metode urutan, pemilihan dan pengulangan.

Layout:

Angka 1 : 8

Angka 2 : 17

Angka 3 : 5

Angka 4 : 7

Angka 5 : 18

Hasil urutan sebagai berikut:

5 7 8 17 18

15. Buat program sederhana menggunakan metode pemilihan untuk
menampilkan keterangan umur di mana:

Umur	Keterangan
0-5	Balita
6-13	Anak-anak
14-25	Remaja
26-40	Dewasa
> 41	Orang Tua

Dengan memasukkan nama, nim, program studi, dan tahun lahir, maka

akan ditampilkan umur dan keterangan umur.

Layoutnya:

Nama :Ma'ruf Zainuddin

Nim : 21015135

Program studi : Sistem Informasi

Tahun lahir : 1991

Umur : 19

Keterangan : Remaja

Jawab

1. ket : s1 = Suami Pasangan Pertama

s2 = Suami Pasangan Kedua

s3 = Suami Pasangan Ketiga

i1 = Istri Pasangan Pertama

i2 = Istri Pasangan Kedua

i3 = Istri Pasangan Ketiga

penyelasaian

1.i1 dan i2 menyebrang ke Desa sebelah

2.i1 kembali ke Desa A

3.i1 dan i3 menyebrang Ke Desa B

4.i3 kembali ke desa A

5. s1 dan s2 menyebrang ke desa B

6. s2 dan i2 Kembali ke Desa A

7.s2 dan s3 menyebrang ke desa B

8. i1 kembali ke Desa A

9. i1 dan i2 menyebrang ke Desa B

10. i2 Kembali Kedesa A

11.i2 dan i3 menyebrang KeDesa B

2. 1. Menggosok Bagian Berhologram pada Voucher

2. Ketik Kode yang Tertera sesuai perintah (Setiap Operator Berbeda)

3. Kirim

4. Cek Pulsa ( Setiap Operator Berbeda)

3. 1. Menyiapkan Bahan Berupa Kain,Gunting Jarum, Benang, Dan Alat Pengukur

2. Menetukan Pola Yang akan dibuat

3. Mengukur Kain Sesuai Ukuran

4. Menggunting Kain Tersebut Sesuai Pola

5. Menjahit Sesuai Model

6. Merapikan Pakaian tersebut

4. Algoritma untuk menampilkan bilangan kelipatan 3 dari 1 s/d 20:

menentukan nilai awal A:=3
untuk i:=1 sampai 6 lakukan:

cetak A (nilai awal)
berikutnya cetak A:=A+3 lakukan sampai i ke 6, berhenti.

Program Pascalnya

program pascal:

uses crt;
var A, i: byte;
begin
clrscr; A:=3; for i:=1 to 6 do begin write(A:4); A:=A+3; end; readln;
end.

5. Algoritmanya untuk menampilkan bilangan ganjil dari 1 s/d 100:

untuk a:=1 sampai 100 lakukan:

jika a mod 2=1 maka
cetak a

program pascal:

uses crt;

var a: byte;
begin
    for a:= 1 to 100 do
    begin
        if a mod 2= 1 then
        write(a:4);
    end;
    readln
end.

6. Algoritma untuk menampilkan bilangan genap dari 1 s/d 50:

untuk a:=1 sampai 50 lakukan:

jika a mod 2= 0 maka
cetak a.

program pascal:

uses crt;
var a: byte;
begin
    clrscr;
    for a:= 1 to 50 do
    begin
        if a mod 2= 0 then
        write(a:4);
    end;
    readln
end.

7. Algoritma untuk menampilkan bilangan prima dari 1 s/d 20:

bilangan prima hanya akan habis bila dibagi 1 dan bilangan itu sendiri.
sehingga pasti akan ada sisa hasil bagi (mod) jika dibagi bilangan lebih dari 1 (kecuali 2) sampai bilangan sebelum bilangan itu (x-1).
mencetak 2 terlebih dahulu ke layar.
mengeset status bilangan prima menjadi true.
beri nilai =1 (menandakan bilangan prima).
melakukan pengecekan mulai dari 2 sampai x-1.
jika x habis dibagi bilangan yang ada antara 2 sampai x-1, berarti x bukan bilangan prima. Variabel prima yang awalnya true berubah jadi false dan pengecekan tidak perlu dilanjutkan (break).
jika dari bilangan antara 2 sampai x-1 tak satupun yang habis dibagi, maka variabel prima yang dideklarasikan sebagai true tidak berubah nilai (tetap true). Sehingga bilangan tersebut adalah bilangan prima dan akan ditampilkan ke layar.
tambahkan nilai x dengan 1 dan ulangi dari langkah ke-5 sampai nilai x= 20.

Program pascal:

uses crt;
var x, y: byte; prima: boolean;
begin
    clrscr;
    write('2':4);
    for x:= 1 to 20 do
    begin
        prima:=true;
        for y:=2 to x-1 do
        begin
            if x mod y =0 then
            begin
                prima:=false;
                break;
            end;
        end;
        if prima then write(x:4);
    end;
    readln;

end.

8. Algoritma untuk menampilkan bilangan kelipatan 3 dan kelipatan 5 secara

bersamaan dari angka 1 s/d 30:

Untuk i:= 1 sampai 30 lakukan:

jika i mod 3= 0 atau i mod 5 =0
maka cetak i.

Program pascal:

uses crt;
var i: byte;
begin
    for i:= 1 to 30 do
   if (i mod 3=0) or (i mod 5=0)
   then write(i:4);
    readln

end.

9. Program pascal untuk menentukan bilangan bulat yang diinput adalah bilangan

ganjil atau genap:

uses crt;
var lagi: char; x: longint; ket: string;
begin
clrscr;

   lagi:='Y';
   while lagi='Y' do
   begin

clrscr;

   write('Masukkan sebuah bilangan bulat: ');readln(x);
     if x mod 2= 0 then ket:='genap'
     else ket:='ganjil';

writeln;

writeln('Bilangan yang diinput adalah bilangan ',ket);

write('Coba lagi (Y/N ): '); read(lagi);

end; readln
end.

10. Program pascal untuk menghitung hasil proses aritmatika dari dua bilangan

bulat yang diinput:

uses crt;
var b1, b2: longint;
begin
    clrscr;
    write('Bilangan 1: '); read(b1);
    write('Bilangan 2: ');readln(b2);
    writeln(#10);
    writeln('Hasil penjumlahan= ', b1+b2);
    writeln('Hasil pengurangan= ', b1-b2);
    writeln('Hasil perkalian = ', b1*b2);
    writeln('Hasil pembagian = ', b1/b2 :0:0);
    readln;
end.

11. Program pascal untuk menghitung luas lingkaran dengan menginput jari-jari

lingkaran (r):

uses crt;
var L,r: real;
begin
clrscr;
write('Jari-jari lingkaran= '); readln(r);

L:= pi * sqr(r);

writeln('Luas lingkaran = ', L:0:0);
readln
end.

12. Algortma untuk menghitung luas daerah yang diarsir pada gambar:

Menentukan nilai panjang sisi luar (pL): pL= 18, lebar sisi luar (lL): lL= 12, panjang sisi dalam (pT): pT= 10, dan lebar sisi dalam (lT): lT= 5.
Menghitung luas total, L_Total= pL x lL
Menghitung luas tengah, L_Tengah= pT x lT
Didapat luas yang diarsir, L_Arsir= L_Total-L_Tengah

Program pascal:

uses crt;
var pL, lL, pT, lT, L_total, L_tengah: integer;

begin
    clrscr;
    pL:=18; lL:=12; pT:=10; lT:=5;
    L_total:= pL*lL;
    L_tengah:= pL*lL;
    writeln('Luas total     = ', L_total);
    writeln('Luas tengah    = ', L_tengah);
    writeln('Luas yg diarsir= ', L_total-L_tengah);

readln;

end.

13. 1) uses crt;

var i, j: byte;
begin

clrscr;

    for i:= 1 to 4 do
    begin
        for j:= 1 to 4 do
        write(j:4); writeln(#10);
    end;
    readln;
end.

2) uses crt;

var A, i, j: byte;
begin
    clrscr;
    A:=2;
    for i:= 1 to 3 do
    begin
        for j:= 1 to 3 do
        write(A:4);
        A:=A-1; writeln(#10);
    end;
    readln
end.

3) uses crt;

var i, j: byte;
begin
    clrscr;
    for i:= 1 to 3 do
    begin
        for j:= 3 downto 1 do
        write(j:4); writeln(#10);
    end;
    readln
end.

4) uses crt;

var i, j: byte;
begin
    clrscr;
    for i:= 1 to 4 do
    begin
        for j:= 1 to i do
        write(j:4); writeln(#10);
    readln
end.

5) uses crt;

var i, j: byte;
begin
    clrscr;
    for i:= 1 to 4 do
    begin
        for j:= 4 downto i do
   write(j:4);
        writeln(#10);
    end;
    readln
end.

6) uses crt;

var A, i, j: byte;
begin
    A:=1;
    for i:= 1 to 4 do
    begin
        for j:=1 to i do
        begin
            write(A:4);
            A:=A+2;
        end;
        writeln(#10);
    end;
    readln
end.

14. uses crt;

var i, j: byte;
begin

clrscr;

    for i:= 1 to 7 do
    begin
        for j:= 1 to 1 do
        write(j:4); writeln(#10);
    end;
    readln;
end.

15. Program pascal untuk mengisi biodata mahasiswa serta menampilkan umur
dan keterangan umur secara otomatis:

uses crt;
var lahir, umur: integer;
    ket: string;
begin
    write('NIM      : ');readln;
    write('Nama        : ');readln;
    write('Program Studi: ');readln;
    write('Tahun Lahir : ');readln(lahir);
    writeln(#10);
    umur:=2010-lahir;
      if umur<=5 then ket:='balita'
      else if umur<=13 then ket:='anak-anak'
      else if umur<=25 then ket:='remaja'
      else if umur<=40 then ket:='dewasa'
      else ket:='orang tua';
    writeln('Umur      : ', umur);
    writeln('Keterangan: ', ket);
    readln
end.

Algoritma Sorting

Sorting adalah proses menyusun elemen – elemen dengan tata urut tertentu dan

proses tersebut terimplementasi dalam bermacam aplikasi. Kita ambil contoh pada

aplikasi perbankan. Aplikasi tersebut mampu menampilkan daftar account yang aktif.

Hampir seluruh pengguna pada sistem akan memilih tampilan daftar berurutan

secara ascending demi kenyamanan dalam penelusuran data.

Beberapa macam algoritma sorting telah dibuat karena proses tersebut sangat

mendasar dan sering digunakan. Oleh karena itu, pemahaman atas algoritma –

algoritma yang ada sangatlah berguna.

Setelah menyelesaikan pembahasan pada bagian ini, anda diharapkan mampu :

1. Memahami dan menjelaskan algoritma dari insertion sort, selection sort, merge sort

dan quick sort.

2. Membuat implementasi pribadi menggunakan algoritma yang ada

Ø Insertion Sort

Salah satu algoritma sorting yang paling sederhana adalah insertion sort. Ide dari

algoritma ini dapat dianalogikan seperti mengurutkan kartu. Penjelasan berikut ini

menerangkan bagaimana algoritma insertion sort bekerja dalam pengurutan kartu.

Anggaplah anda ingin mengurutkan satu set kartu dari kartu yang bernilai paling

kecil hingga yang paling besar. Seluruh kartu diletakkan pada meja, sebutlah meja

ini sebagai meja pertama, disusun dari kiri ke kanan dan atas ke bawah. Kemudian

kita mempunyai meja yang lain, meja kedua, dimana kartu yang diurutkan akan

diletakkan. Ambil kartu pertama yang terletak pada pojok kiri atas meja pertama

dan letakkan pada meja kedua. Ambil kartu kedua dari meja pertama, bandingkan

dengan kartu yang berada pada meja kedua, kemudian letakkan pada urutan yang

sesuai setelah perbandingan. Proses tersebut akan berlangsung hingga seluruh kartu

pada meja pertama telah diletakkan berurutan pada meja kedua.

Algoritma insertion sort pada dasarnya memilah data yang akan diurutkan menjadi

dua bagian, yang belum diurutkan (meja pertama) dan yang sudah diurutkan (meja

kedua). Elemen pertama diambil dari bagian array yang belum diurutkan dan

kemudian diletakkan sesuai posisinya pada bagian lain dari array yang telah

diurutkan. Langkah ini dilakukan secara berulang hingga tidak ada lagi elemen yang

tersisa pada bagian array yang belum diurutkan.

Ø Selection Sort

Jika anda diminta untuk membuat algoritma sorting tersendiri, anda mungkin akan

menemukan sebuah algoritma yang mirip dengan selection sort. Layaknya insertion

sort, algoritma ini sangat rapat dan mudah untuk diimplementasikan.

Mari kita kembali menelusuri bagaimana algoritma ini berfungsi terhadap satu paket

kartu. Asumsikan bahwa kartu tersebut akan diurutkan secara ascending. Pada

awalnya, kartu tersebut akan disusun secara linier pada sebuah meja dari kiri ke

kanan, dan dari atas ke bawah. Pilih nilai kartu yang paling rendah, kemudian

tukarkan posisi kartu ini dengan kartu yang terletak pada pojok kiri atas meja. Lalu

cari kartu dengan nilai paling rendah diantara sisa kartu yang tersedia. Tukarkan

kartu yang baru saja terpilih dengan kartu pada posisi kedua. Ulangi langkah –

langkah tersebut hingga posisi kedua sebelum posisi terakhir dibandingkan dan

dapat digeser dengan kartu yang bernilai lebih rendah.

Ide utama dari algoritma selection sort adalah memilih elemen dengan nilai paling

rendah dan menukar elemen yang terpilih dengan elemen ke-i. Nilai dari i dimulai

dari 1 ke n, dimana n adalah jumlah total elemen dikurangi 1.

Ø Merge Sort

Sebelum mendalami algoritma merge sort, mari kita mengetahui garis besar dari

konsep divide and conquer karena merge sort mengadaptasi pola tersebut.

v Pola Divide and Conquer

Beberapa algoritma mengimplementasikan konsep rekursi untuk menyelesaikan

permasalahan. Permasalahan utama kemudian dipecah menjadi sub-masalah,

kemudian solusi dari sub-masalah akan membimbing menuju solusi permasalahan

utama.

Pada setiap tingkatan rekursi, pola tersebut terdiri atas 3 langkah.

1. Divide

Memilah masalah menjadi sub masalah

2. Conquer

Selesaikan sub masalah tersebut secara rekursif. Jika sub-masalah tersebut

cukup ringkas dan sederhana, pendekatan penyelesaian secara langsung akan lebih efektif

3. Kombinasi

Mengkombinasikan solusi dari sub-masalah, yang akan membimbing menuju

penyelesaian atas permasalahan utama

v Memahami Merge Sort

Seperti yang telah dijelaskan sebelumnya, Merge sort menggunakan pola divide and

conquer. Dengan hal ini deskripsi dari algoritma dirumuskan dalam 3 langkah

berpola divide-and-conquer. Berikut menjelaskan langkah kerja dari Merge sort.

1. Divide

Memilah elemen – elemen dari rangkaian data menjadi dua bagian.

2. Conquer

Conquer setiap bagian dengan memanggil prosedur merge sort secara

rekursif

3. Kombinasi

Mengkombinasikan dua bagian tersebut secara rekursif untuk mendapatkan

rangkaian data berurutan.

Proses rekursi berhenti jika mencapai elemen dasar. Hal ini terjadi bilamana bagian

yang akan diurutkan menyisakan tepat satu elemen. Sisa pengurutan satu elemen

tersebut menandakan bahwa bagian tersebut telah terurut sesuai rangkaian.

Ø Quicksort

Quicksort ditemukan oleh C.A.R Hoare. Seperti pada merge sort, algoritma ini juga

berdasar pada pola divide-and-conquer. Berbeda dengan merge sort, algoritma ini

hanya mengikuti langkah – langkah sebagai berikut :

1. Divide

Memilah rangkaian data menjadi dua sub-rangkaian A[p…q-1] dan A[q+1…r]

dimana setiap elemen A[p…q-1] adalah kurang dari atau sama dengan A[q]

dan setiap elemen pada A[q+1…r] adalah lebih besar atau sama dengan

elemen pada A[q]. A[q] disebut sebagai elemen pivot. Perhitungan pada

elemen q merupakan salah satu bagian dari prosedur pemisahan.

2. Conquer

Mengurutkan elemen pada sub-rangkaian secara rekursif

Pada algoritma quicksort, langkah ”kombinasi” tidak di lakukan karena telah terjadi

pengurutan elemen – elemen pada sub-array

Algoritma & Logika

Senin, 08 November 2010

Rabu, 13 Oktober 2010

Macam-macam Algoritma Sorting